インターネットに接続できる環境は通常不要です。（スタンドアロンで稼働可能です）
統合開発環境からのプログラムダウンロードについてはインターネットに接続されていないLAN環境で実行可能です。
ただし、アップデートなど、統合開発環境とTRITONを同時に使用する一部の操作についてはインターネット環境が必要になる場合があります。