Q:
画像処理の結果が、実行するPCやハードウェア（CPU/GPU）ごとにわずかに異なります。
浮動小数点の末尾桁（最下位ビット付近）で微妙に差が出るのですが、なぜですか？

A:
主に「計算順序の変動（非決定性）」と「ハードウェア・命令セットの仕様差」の2つの要因が関係しています。
前提として、浮動小数点演算では結合法則 (a+b)+c = a+(b+c) が成り立ちません。
1回ごとの計算で丸め誤差（桁落ち・情報落ち）が発生するため、どの順番で計算するかによって最終結果の末尾桁が変化します。

画像処理におけるフィルター処理や畳み込み演算（ディープラーニング等）では、数多くの浮動小数点演算を並列で実行します。
そのため、単体ではごく僅かな丸め誤差であっても、計算の集積や画像出力時（8bit画像へのキャスト時など）に閾値を跨ぐことで、「目に見える差」として現れることがあります。

要因1. 計算順序が非確定（非決定論的）であることによる影響

現代のCPU（マルチコア・マルチスレッド処理）やGPU（大量並列処理）では、複数のスレッドが並列で動作するため、演算が常に同じ順番で実行されるとは限りません。
実行環境や実行タイミングによって並列度やデータの処理順序が変化すると、計算順序（計算木の構造）が変わり、丸め誤差の蓄積ルートが変化して結果に差が生じます。

例えば a+b+c+d を計算する場合、単純なスカラー演算では ((a+b)+c)+d の順に1つずつ3ステップで計算が行われます。
一方、2並列で計算できる環境では (a+b) と (ｃ+ｄ) を同時に計算し、最後にその2つを足す (a+b)+(ｃ+ｄ) という2ステップで計算を完了できます。
どちらも足し算の回数は同じですが、計算の組み合わせ（計算木構造）と丸めが行われる順序が異なるため、最終的な結果に差が生じます。


要因2. ハードウェアや命令セットの仕様差（構造的ギャップ）による影響

ハードウェアの作りやコンパイラの最適化の違いによって、適用される命令や命令列自体が変わることで結果に差が生じます。

• FMA（融合積算）の有無：a*b+c を計算する際、FMA命令をサポートするHWでは「乗算と加算をまとめて1回の丸め」で行うのに対し、非サポート環境（または命令が無効な設定）では「乗算で1回、加算で1回（計2回）の丸め」が行われるため、結果が変わります。
• SIMD・ベクトル演算の適用：スカラー演算とSIMD/ベクトル演算では、データのパッキング方法やリダクション（縮約処理）の計算木構造が物理的に異なるため、計算順序が変わります。
• 数学ライブラリ・精度の違い：sin() や exp() などの超越関数の近似アルゴリズム（libmの実装差）や、プロセッサ内部の演算レジスタ精度の違い（x87の80bit拡張精度など）も末尾ビットの差異を生みます。

まとめ
この現象は、「浮動小数点の精度限界と並列・高速化処理の仕組み」によって必然的に生じる仕様上の挙動です。