Q:
XLDの重心座標の取得方法が2つあるかと思いますが、その違いを教えてください。
area_center_xld / area_center_points_xld

A:
結合したXLDデータの重心座標の取得について、2つの関数にはXLDの形状によって使い分けがございます。
以下をご参考ください。

【area_center_xld】
連結したXLDデータが交差せず囲まれた形状であれば、その輪郭から重心座標を算出することができます。
もしXLDデータが閉鎖されていない（始点と終点がつながっていない）場合は、計算時に自動的に閉鎖した形状で値が算出されます。
逆に交差する場合は意図した箇所の値が得られないため、こちらの使用は有効的ではありません。
area_center_xldはXLDデータの点列データが少ない場合に輪郭情報で重心を算出可能なのがメリットです。

【area_center_points_xld】
求めたいXLDデータの点列データから重心座標が算出されます。
よって、交差する場合でも意図した箇所の重心座標の算出が可能となります。
しかし点列データが少ない（ポリゴンなど間引かれたデータ）場合は結果にばらつきがありますので、交差されていない閉鎖的なXLDデータであればarea_center_xldをご使用ください。

もしarea_center_xldで正確な座標が得られなかった場合、交差的もしくは自動で閉鎖された形状に問題があるのかもしれません。
その場合はarea_center_points_xldをご使用いただければと存じます。
補足として、各XLDデータの点列座標はオペレータ：get_contour_xldで、点の数はオペレータ：contour_point_num_xldで取得可能です。